Podpora výuky funkcí s programem GeoGebra
Program GeoGebra [1] je dynamický software, který je v současné době asi nejvhodnějším do výuky matematiky. Jeho výhodou je nejen to, že je tzv. freeware (je tedy zdarma), ale i to, že umožňuje využití nejen při výuce geometrie. Jak již naznačuje sám název programu, GeoGebru lze využít jak ve výuce geometrie, tak ve výuce algebry. S širokou řadou funkcí a zároveň rychlým rozvojem programu můžeme tento software použít rovněž v dalších oblastech matematiky, jako jsou statistika či infinitezimální počet. Přestože program disponuje širokou paletou funkcí a jejich možností využití, uživatelské rozhraní je velmi jednoduché a i nezkušený uživatel se v programu velmi rychle zorientuje a je schopen program použít. Použít program zvládne tak i žák prvního stupně základní školy. Zároveň však i zkušený uživatel zjistí, že se může učit stále novým věcem.
Jednou z nabízejících
se možností využití je výuka funkcí napříč všemi úrovněmi vzdělávací soustavy.
Na základní škole můžeme program použít jak pro snadné vykreslování funkcí, tak
pro pozorování vlastností funkce v závislosti na změně hodnoty proměnné (obr.
1). Výhodou u takových appletů [2] je, že
můžeme přidat dynamický text a sledovat tedy změnu předpisu funkce současně se
změnou funkce. Rovněž můžeme použít tabulku,
která povoluje řadu příkazů známých z programu MO Excel a zároveň umožňuje
zaznamenávání hodnot (na obr. 2 jsou zaznamenány funkční hodnoty grafu v závislosti
na manipulaci s vrcholem C). S trochou fantazie si tak můžeme
dobře představit jistě i využití na středních školách. Jako příklad můžeme zvolit
applet vysvětlující závislost mezi grafy goniometrických funkcí a jednotkovou
kružnicí (obr. 3). Na vysoké škole pak oceníme jednoduchost, s jakou můžeme
vykreslovat a počítat derivace a integrály (obr. 4), jak dynamicky
znázorňovat Riemannův integrál, Fourierovy řady či funkci více více proměnných.
![Obr. 1](https://c4eceb7e50.clvaw-cdnwnd.com/61e052d904132a558ad49eb2d402871b/200000016-80c8481c21/1.png?ph=c4eceb7e50)
![Obr. 2](https://c4eceb7e50.clvaw-cdnwnd.com/61e052d904132a558ad49eb2d402871b/200000017-ee2bbef267/2.png?ph=c4eceb7e50)
![Obr. 4](https://c4eceb7e50.clvaw-cdnwnd.com/61e052d904132a558ad49eb2d402871b/200000019-2603a26fd6/4.png?ph=c4eceb7e50)
Využít můžeme program rovněž pro tisk obrázků do pracovních listů (export do formátů png, pdf aj.) nebo pro e-learningové kurzy.
[1] Program určený pro operační systém Windows ke stažení na www.geogebra.org.
[2] Pojmem applet myslíme množinu objektů zobrazovaných na nákresně. Applet umožňuje dynamické zobrazení geometrických situací.